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我的学生全是巨星

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第170章 加权筛法,证明1+2!
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不行。</br>

“还是不行。”</br>

孙振河抱了抱脑袋,他不想放弃,但是,这个证明真的太难了!</br>

正在这时,孙振河再次感受到一股神清目明的清凉。</br>

大脑前所未有的清明。</br>

脑海里的那些公式,像是活过来一般,一个个地飘在眼前。</br>

他不知道,陈一航启动了智力潮汐,把自己75点智力的10%,转嫁到他身上,他此刻的智力已经从86,来到了惊人的93.5。</br>

再看书籍上的公式,孙振河有种得心应手的亲切感。</br>

思路极其活跃,领悟力达到了不能理解的水平。</br>

这种体验,简直不要太爽。</br>

“这……”</br>

他知道自己进入到一种玄而又玄的状态,不及多去感慨。</br>

赶忙再次把草稿纸拿出来。</br>

从头开始演练,1+2证明过程。</br>

每一个充分大的偶数,都可以表示为一个素数和一个不超过两个素因数的乘积之和。</br>

“布朗筛法,圆法…不行,还是不行。前面已经没路了。”</br>

“需要构造一款新的工具才行…”</br>

怎么构建?!</br>

将表示偶数 N为两个奇素数之和的表法个数 r(N)表示为积分:</br>

r(N) = ∫?1 S(α, N)2 e(-Nα) dα</br>

其中 S(α, N) = Σ_{p ≤ N} e(pα)是素数的三角和 (p`为素数, e(x) = e^{2πix})</br>

圆法及其变体,行不通。</br>

但…</br>

可以做…加权改造?</br>

是了!</br>

加权筛法。</br>

哈代和李特尔伍德的思路在偶数证明不成立,但可以籍此证明对于奇数 N,存在无穷多个素数 p使得 N - p是殆素数!</br>

布伦筛法给出上界筛和下界筛函数!</br>

塞尔伯格筛法给出上界估计方法!</br>

加权!</br>

“不能简单地筛出素数,而是通过权重函数,筛出那些使得 N - p的素因数个数,不超过2的素数 p!”</br>

“而这个权重函数要实现的功能是…”</br>

“当 N - p 是素数时,赋予较大的正权重。”</br>

“当 N - p恰好有两个素因数时,赋予较小的正权重。”</br>

“当 N - p 有三个或更多素因数时,赋予零或负权重,筛掉这部分…”</br>

要实现这个目标,他要构造一个加权和:</br>

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